如果您不小心碰倒了別人的自行車并因此被索賠，您可以考慮以下幾種解決方案：

1、嘗試與對方協商解決：您可以嘗試與對方進行協商，看看是否可以通過達成協議來解決索賠問題，您可以向對方解釋您的疏忽，并表達愿意承擔責任和賠償的意愿。

2、尋求法律幫助：如果您認為自己無法與對方達成協議，您可以尋求法律幫助，您可以咨詢律師，了解您的權利和責任，并尋求他們的建議。

3、考慮經濟能力：在考慮賠償金額時，您需要考慮自己的經濟能力，如果您無法承擔賠償金額，您可以與對方協商降低金額或尋求其他解決方案。

無論您選擇哪種解決方案，最重要的是保持冷靜，并盡可能與對方進行友好的對話，如果您感到不安或不確定如何處理這種情況，請尋求專業建議。